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Après un chapitre de "découverte" majoritairement constitué de définitions, je vous propose d'approfondir votre connaissance de la science atomique. Comment fonctionne une centrale nucléaire ? une étoile ? Pourquoi la bombe atomique est-elle si dévastatrice ? Autant de questions intéressantes que je vous propose de résoudre .

Equivalence Masse-Energie

Relation d'Einstein

Voici venu le moment où je vais introduire la formule de physique la plus connue au monde . Il s'agit deeeeeeee *roulements de tambour*...

`E=m.c^2` !

Cette loi a été formulée en 1905 par Einstein, au moment où il élaborait sa théorie de la relativité restreinte, qu'il étendra quelques années plus tard. Mais que veut dire cette formule ? Elle veut simplement dire que tout objet au repos possède une énergie. Ainsi, si vos parents vous trouvent paresseux, vous pourrez toujours leur rétorquer que vous avez `E=60*(300000)^2= 5,4.10^12 J` d'énergie en vous (si vous pesez 60 kilos, adaptez en conséquence ) !

De même que pour les ondes, c représente la vitesse de la lumière.

Au fait, vous n'aurez sans dout pas oublié qu'une énergie s'exprime en Joules J, une masse en kilos (kg) et une vitesse en mètres par seconde (m/s) !

Je vous avouerai qu'à notre niveau, cette formule n'est pas très utile. Par contre, en l'appliquant à un cas précis, nous allons pouvoir l'appliquer aux exercices de ce chapitre !

Prenons le cas d'une transformation : vous avez des produits de départ A, et des produits d'arrivée B. La masse totale au début de la transformation et à la fin est rarement la même; elle peut avoir augmenté, ou diminué, selon les transformations. De même pour l'énergie.

Appelons `Deltam` la variation de masse, et `DeltaE` la variation d'énergie au cours de la transformation. On peut tout à fait écrire :

`DeltaE=Deltam.c^2`

Euh, soit, mais une "transformation" en nucléaire, c'est quoi ? C'est comme en Chimie ?

J'attendais cette question. Je l'attendais, car je me suis posé exactement la même à ce moment du cours. La réponse est en fait très simple : les réactions chimiques impliquent des molécules, ou des ions, tandis que les réactions nucléaires impliquent les nucléons d'un noyau ! C'est simplissime, mais il faut l'avoir entendu au moins une fois .

Unités de masse et d'énergie

Lorsqu'on travaille avec des nucléons, il n'est pas pratique d'utiliser les unités habituelles de Physique. Vous vous imaginez calculer des énergies avec des masses de noyaux exprimées en kilos ? Je ne sais pas vous, mais les physiciens, qui sont parfois un peu flemmards, n'ont pas voulu s'encombrer avec des 10^-27 (souvenez-vous, la masse d'un nucléon) dans tous leurs calculs. Ils ont donc créé deux nouvelles unités, plus pratiques :

Le u

De me demandez pas pourquoi u, les physiciens ne devaient pas être inspirés ce jour là . 1 u correspond  à la masse d'`1/12^e` de la masse d'un atome de carbone 12.

Comment diable calculer cette masse ?

Ce n'est pas évident au premier abord, alors suivez bien mon raisonnement .

En Seconde, nous avons vu que la quantité de matière n était égale au produit le la masse m et de la masse molaire M. `n=m/M`. On en déduit que la masse vaut  `m=nM`. Par ailleurs, on veut cela (pour l'instant) pour une mole de carbone. Ainsi, `m=nM=1.M=M`.

Mais ce n'est pas fini ! Là nous avons la masse d'une mole de carbone 12. Nous, nous voulons la masse du douzième d'un atome de carbone. Il faut donc diviser par la constante d'Avogadro (nombre d'atomes dans une mole), puis multiplier par `1/12`. Au final, nous obtenons :

`m_(1 u)= (M_(carbon).10^(-3))/(6,23.10^23) 1/12=12.10^(-3)/(6,23.10^23) 1/12 = 1,67.10^(-27) kg`

Ne vous faites pas piéger par le 10^-3 à côté de la masse molaire du carbone : ici on calcule en kilogrammes, alors que la masse molaire est (par défaut) en grammes !

L'électronVolt (eV) et son grand-père, le MégaélectronVolt (MeV)

De même que les masses en kilogrammes ne sont pas pratiques à utiliser, les énergies en Joules sont pénibles. En effet, les quantités impliquées sont tellement petites que utiliser des Joules, c'est un peu sortir un tank pour tuer une mouche .

Ainsi, on préfère utiliser l'électronVolt. Un électronVolt, c'est la quantité d'énergie nécessaire....La conversion est comme suit :

1 électronVolt (eV) = 1,60.10^-19 Joules

` `On est souvent amenés à utiliser le MégaélectronVolt, soit 1 million d'électronVolts. Ainsi :

1 MégaélectronVolt = 1 000 000 électronVolts = 1,60.10^-13 Joules !

Voici donc un fatras de nouveaux chiffres à apprendre ! Mais rassurez-vous, nous vous apprenons aussi à les utiliser sur Sciences Faciles...

Energie de liaison du noyau

Défaut de masse du noyau

Experimentalement, plusieurs chercheurs ont constaté un fait étrange : la masse d'un noyau atomique est inférieure à la somme des masses des nucléons qui le composent ! Mathématiquement, pour un noyau X, en notant m_p la masse du proton, et m_n la masse du neutron :

`m_(noyau) < Z.m_p + (A-Z)m_n`

L'écart de masse entre la masse des nucléons et celle du noyau s'appelle défaut de masse, et se note `Deltam`. Tiens, comme c'est étrange ! On retombe sur un élément du postulat d'Einstein "adapté" ! (Remarquez, j'avais tout prévu ). Notez bien que ce défaut de masse doit toujours être positif, puisque c'est une masse "manquante".

Prenons un exemple avec un noyau, par exemple...l'azote.

L'azote possède 7 protons, et 14 nucléons. On peut donc calculer son défaut de masse :

`Deltam = 7.m_p +(14-7)m_n - m(azote)`

Energie de liaison du noyau

On sait à présent que masse et énergie sont liées. Ainsi, s'il y a un défaut de masse, c'est qu'il faut "faire gagner" de la masse au noyau qu'on veut dissocier. Et ça, on peut le faire en lui apportant de l'énergie, qui sera convertie en masse selon le postulat d'Einstein !

On peut être très précis dans le calcul de cette énergie à fournir. En effet, le calcul du défaut de masse nous permet de connaître très précisément la masse perdue.

L'énergie qu'il faudra apporter au noyau au repos pour le dissocier en ses nucléons libres au repos porte le nom d'énergie de liaison, et on la note E_L.

Lorsqu'on brise le noyau, son énergie augmente (logique) de `Deltam.c^2`. C'est donc avec une logique implacable que je vous annonce que l'énergie de liaison du noyau vaut...

`E_L=Deltam.c^2`

On peut donc dire que c'est cette énergie qui maintient le noyau cohérent. Lorsque le noyau "éclate", cette énergie de liaison n'a plus lieu d'être (elle ne lie plus rien), et par conséquent la masse du système augmente.

Voici un schéma-résumé de tout ce qu'on vient de dire :

Ce schéma est important, alors soyez sûrs de bien le comprendre ! Si vous voulez vous en assurer, amusez-vous à le redessiner de tête, sans regarder votre écran.

N'allez pas croire que cette transformation ne fonctionne que dans un sens ! Un noyau peut tout à fait se former à partir de ses nucléons. Par contre, dans ce cas, ce n'est pas l'extérieur qui devra fournir de l'énergie, mais le noyau qui, en se formant, libèrera `Deltam.c^2` Joules dans l'environnement...` `

Energie de liaison par nucléon

Imaginons que vous avez dans un sac 10 bonbons, parfaitement identiques. On vous dit que le sac contient 100 calories de bonbons.

Exercice : Combien de calories sont contenues dans un seul bonbon ?

Si vous avez eu l'impression de retourner au CM2 avec cette question, ne fuyez pas ! Vous verrez bientôt le lien.

La réponse est `100/10`= 10 calories par bonbon.

Vous avez maintenant un noyau, qui possède une énergie de liaison de 100 eV. A (le nombre total de nucléons) vaut 10. Je vous le donne en mille : calculez son énergie de liaison par nucléon .

...

...

...

Hop hop, posez les stylos ! Vous l'aurez deviné, c'est le même raisonnement; ce noyau aura une énergie de liaison par nucléon de 10 eV. La formule pour le calculer n'est qu'une bête division :

`E_A=E_L/A`

Autant je voyais l'intérêt pour l'énergie de liaison pour le noyau, mais par nucléon ?! A quoi ça peut servir ??

C'est en fait un bon indicateur de la stabilité d'un noyau. Plus elle est élevée, plus le noyau est stable.

Donc, moins un noyau possède de nucléons, plus il est stable ?

Pas nécessairement ! N'oubliez pas que l'énergie de liaison rentre aussi en jeu. Le noyau le plus stable est le Fer, fort de ses 56 nucléons. Et si nous représentions toutes ces énergies de liaison par nucléon, pour tous les noyaux, sur une courbe ?

Courbe d'Aston

Suite à ce passage de partie peu subtil, je l'admets, voici la courbe suscitée :

Et puisqu'on est dans les révélations, je vous avouerais aussi que ce n'est pas moi qui ai eu l'idée de cette courbe, mais le physicien Aston .

Trêve de plaisanteries, passons à une brève analyse de cette courbe. A gauche, nous avons les noyaux légers, entre autres l'hydrogène. A droite, les noyaux extrêmement lourds, tels l'uranium.

Imaginez les noyaux comme des billes. Si vous lâchez une bille le long de cette courbe, elle aura tendance à "rouler" vers le point creux, ici les noyaux stables.

Ainsi, les noyaux lourds se "briseront" pour tendre vers la zone stables (on dit qu'ils fissioneront), tandis que les noyaux légers tendront à "se mélanger" entre eux pour former des noyaux plus lourds (on dit qu'ils fusionnent).

Fission et fusion nucléaire

Nous venons d'en parler sans vraiment en parler, voici venue une partie dédiée à ces deux transformations nucléaires, qui sont les transformations utilisées dans bien des systèmes nucléaires, de la bombe à la centrale électrique .

Avant d'entrer dans le vif du sujet, une précision s'impose : les réactions que nous allons étudier à présent sont des réactions provoquées, c'est-à-dire que l'on déclenche la fission/fusion à des moments "opportuns" (moment où la bombe explose, par exemple).

Ces transformations obéissent aux mêmes lois que les transformations que nous avons étudiées depuis le début de ce chapitre, les lois de Soddy restent valables (et doivent être suivies à la lettre !).

La fission nucléaire : réaction en chaîne

La fission nucléaire, nous l'avons vu, c'est lorsqu'un noyau lourd impacté par une autre particule (noyau, neutron) se sépare en deux noyaux plus légers. Mais en général, en plus de ces "nouveaux" noyaux, il y a également éjection de particules (par exemple des neutrons).

Et alors ?

Et alors, mes amis, ces neutrons pourront à leur tour aller impacter d'autres noyaux lourds, qui fissionneront à leur tour en éjectant des neutrons...

Ce principe est utilisé dans les bombes à fission...et dans les centrales nucléaires. La différence entre ces deux systèmes, c'est que dans la bombe, on ne contrôle pas la réaction. Lorsqu'un noyau fissionne, il libère de l'énergie (nous l'avons vu au tout début de ce cours). Dans une bombe, le but est de libérer le plus d'énergie possible, même si cela cause des ravages (c'est même le but...).

Dans la centrale nucléaire, c'est différent, car on contrôle la réaction en chaîne. On s'assure (en absorbant les neutrons à l'aide de métaux "neutrophages"- qui aiment manger les neutrons) qu'un et un seul neutron pourra parvenir à fissionner un autre noyau. Ainsi, la quantité d'énergie libérée est toujours la même et est constante au cours du temps.

Quoiii ?!? Alors une centrale est une bombe atomique sur pied ?!

On peut le voir comme ça, mais soyez certains que la sécurité est plus que renforcée. Voici par exemple deux éléments de sécurité mis en place au réacteur ORPHEE, au sud de Paris :

• Pour protéger contre les radiations, pendant la réaction "normale" : une piscine d'eau de plus de 6 mètres de profondeur. En effet, l'eau constitue une excellente barrière biologique qui stoppe la majorité des radiations ! Sécurité supplémentaire, le dernier mètre d'eau (celui du "dessus") est tiède, alors que le reste est froid. Cette différence de température permet de changer la densité de l'eau, et constitue une barrière supplémentaire pour les radiations.
• Pour tout arrêter au cas où la réaction s'emballerait, une multitude de détecteurs est placée autour du réacteur. Ces détecteurs sont placés sur des circuits indépendants les uns des autres, pour éviter une coupure de courant générale qui les ferait tous tomber en panne ! Lorsqu'un seul de ses détecteurs relève un seuil de radioactivité supérieur au taux "normal", d'immenses barres de ce métal "neutrophage" chutent immédiatement autour du coeur de la réaction, ce qui a pour effet d'absorber très rapidement tous les neutrons présents dans le coin...Et empêche toute nouvelle fission .

Vous en savez un peu plus sur ces réacteurs, parfois diabolisés comme c'est pas permis ! Attention, je ne dis pas que le risque est nul (car ce n'est pas vrai), simplement que les choses ont énormément évolué depuis Tchernobyl ...

Voici un petit schéma (vous commencez à être habitués, n'est-ce-pas ?) de mon cru qui résume le processus de fission :

` `L'uranium peut fissionner en plusieurs noyaux, mais ces noyaux ne seront pas forcément toujours les mêmes ! Voici par exemple 3 réactions possibles à un neutron :

Je vous propose à présent de calculer le bilan énergétique de la fission de l'uranium. En fait, je vous propose même de le faire, vous.

Je suis capable de faire ça, moi ?

Bien sûr ! Avec quelques conseils et quelques données que vous ne pouvez pas deviner, je suis sûr que ça ira très bien .

• N'oubliez pas ce qu'on veut calculer. Ici, c'est l'énergie globale de la transformation, il va donc falloir calculer avant le défaut de masse global de la transformation.
• Et....En fait je n'ai pas vraiment d'autre conseils .

Voici quelques chiffres qui vous seront utiles :

• Masse du noyau d'uranium 235 : 234,9935 u
• Masse du noyau de strontium (Sr) 94 : 93,89 u
• Masse du noyau de xénon (Xe) : 139,89 u
• Masse du neutron m_n : 1,008 u

Voilà, je pense qu'avec ça, vous êtes parés à l'attaque. Alors courage, lancez-vous !

...

Vous avez calculé gaiement ? Vous avez trouvé ? C'est bien ! Si vous n'avez pas réussi à arriver au bout du calcul, ou que vous souhaitez simplement vérifier votre raisonnement, voici la solution :

Maintenant que le défaut de masse est trouvé, c'est du tout bon, il ne nous manque que l'énergie :

Nous avons pu aborder en détail la fission...

La fusion nucléaire

...L'heure de la fusion a sonné !

La fusion nucléaire est l'opération par laquelle deux noyaux légers s'unissent pour en former un plus lourd (et ainsi s'approcher de la stabilité, souvenez-vous). Pour que cette réaction soit possible, il faut que les deux noyaux soient capables de vaincre les forces de répulsion électriques, ils ont donc besoin d'une énergie cinétique très élevée. Pour l'obtenir, on peut augmenter la température du milieu de manière à stimuler l'agitation thermique. Il faut cependant un immense quantité de chaleur pour que deux noyaux fusionnent.

Lors d'une fusion, la quantité d'énergie libérée est tout simplement phénoménale, et sans commune mesure avec la fission. Pour vous faire une idée, dites-vous que les étoiles produisent leur énergie à partir de la fusion...Dans la bombe thermonucléaire (qu'on appelle souvent "bombe H"), c'est ce principe qui est utilisé. Pour atteindre la température nécessaire pour déclencher la fusion, une bomba à fission -qui porte en général le nom d' "alumette"-est utilisée. Si l'on pouvait la réaliser à froid et de manière contrôlée, je vous laisse imaginer que la fusion pourrait résoudre une bonne partie des problèmes énergétiques qui se posent actuellement...

Voici, comme toujours, un schéma-résumé du principe de cette transformation :

Toujours dans le but de vous entraîner, je vous propose de calculer le bilan énergétique d'une réaction de fusion. Et oui, vous avez bien deviné, c'est encore vous qui allez faire le sale boulot .

Je vous propose d'étudier l'une des réactions qui se produit au coeur du Soleil : la fusion de 2 noyaux d'Helium-3 (2 protons et 1 neutron) en un noyau d'Hélium-4 et 2 protons.

Je ne vous donne pas l'équation non plus d'ailleurs, mais vous pouvez tout à fait la déduire de la phrase précédente. Tous les éléments y sont !

Voici les données chiffrées dont vous aurez (forcément) besoin :

• Masse du noyau d'Hélium-3 : 3,015 u
• Masse du noyau d'Hélium-4 : 4,0015 u
• Masse du proton : 1,0073 u

Et voilà, vous avez tout clefs en main, plus qu'à dégainer votre critérium et vos neurones...

Et cette fois ci, vous n'aurez pas de solution, pour la simple raison que le calcul est extrêmement similaire au précédent. Si vous avez un problème, n'oubliez pas que le forum est là pour toutes vos questions !

Nous avançons à grands pas ! Un tiers du programme est déjà fini...Et pourtant, il nous reste encore tant de choses à voir ! Je vous engage donc à passer sans plus attendre du côté de l'Electricité !