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Bienvenue en Terminale S ! Malgré un titre peu engageant (comme souvent en physique), vous allez voir que ce chapitre n'est vraiment pas difficile. Il est là pour poser les bases des chapitres suivants, plus complexes. Profitez donc de ce "temps mort", il touche bientôt à sa fin !

Définitions et exemples

Onde mécanique progressive...Qu'est-ce donc que ce monstre ? Un fait c'est tout simple. Vous avez déjà vu une ola ? C'est à peu près ça ^^.

Pour ceux qui ne connaîtraient pas, une ola consiste à faire se tenir par la main une rangée de personnes. Le premier lève les 2 bras en l'air puis les rebaisse immédiatement, entraînant le second qui lève à son tour ses bras pour les rebaisser, etc. jusqu'au bout de la rangée.

La ola dessine une "vague", et la "vague" avance de votre main jusqu'à la dernière personne de la rangée. Eh bien, une onde mécanique progressive, c'est exactement ça !

Pour le Bac, évitez de sortir la ola, c'était pour imager la définition. Il existe une définition plus...orthodoxe, et la voici :

Une onde mécanique progressive, c'est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel.

Quelques précisions : un milieu matériel, ca veut dire n'importe où, sauf dans le vide. Dans le vide, c'est bien connu, il n'y a pas de matière...

Ondes longitudinales et ondes transversales

En fait, l'exemple de la ola est un peu incomplet. Il y a un autre type d'onde mécanique progressive ! Récapitulons ces 2 sortes d'ondes :

• Les ondes transversales : C'est la ola, en forme de vague.

Dans ce cas d'onde, les points se déplacent perpendiculairement au sens de propagation de l'onde. On l'a bien vu : les bras (points isolés) ne déplacaient verticalement, mais l'onde globale s'est déplacée horizontalement, le long de la rangée.

Le moment est venu de préciser un point important : Une onde (qu'elle soit transversale ou pas), c'est un déplacement d'énergie, sans déplacement de matière.

Ca se vérifie très bien avec la ola : De l'énergie s'est déplacée d'un bout à l'autre du rang à cause de notre mouvement, mais personne n'a changé de place.

• Les ondes longitudinales : Ce type d'onde peut se visualiser avec un ressort. Si vous secouez un ressort, vous pouvez obtenir un effet de "contraction-dilatation" qui va se propager jusqu'au bout du ressort. Dit comme ça, je dois avouer que ce n'est pas très compréhensible. Voici plutôt une vidéo qui résume bien ce qui se passe :

L'onde du bas est longitudinale. Vous noterez d'ailleurs qu'il n'y a toujours pas transport de matière ! Les points bougent, certes, mais "retournent" à leur place après le passage de l'onde.

Propriétés générales

Direction de propagation

Une onde (qu'elle soit longitudinale ou transversale) se propage dans toutes les directions possibles. Il est donc possible de contraindre les directions empruntées en modifiant le milieu de propagation. Nous allons à présent distinguer les possibilités de propagation pour une, deux, puis trois dimensions.

Onde progressive à une dimension

C'est le cas d'une onde qui se déplace le long d'une corde par exemple. Attention ici, la propagation peut avoir lieu dans les deux sens (de la droite vers la gauche, ou de la gauche vers la droite). Ne confondez pas sens et direction !

Onde progressive à deux dimensions

On la rencontre très souvent, surtout...à la plage ! Je suppose que vous vous êtes déjà frottés à l'art subtil du ricochet...Eh bien lorsque votre pierre coule (où chaque fois qu'elle ricoche), on peut observer des vaguelettes qui partent en cercle du point où la pierre a coulé. Ces ondes sont à 2 dimensions, elles se dépacent en "longueur" et en "largeur" (si j'ose dire). Un schéma général pourrait être le suivant :

Onde progressive à trois dimensions

Celle-là vous la connaissez encore mieux ^^. Lorsque vous parlez, vous émettez une onde longitudinale, qui se déplace en trois dimensions, comme une sphère autour de vous. Cette onde se déplace en compressant l'air puis le dilatant, de proche en proche. Nous aurons l'occasion de reparler de la voix d'ici quelques chapitres, lorsque nous étudierons les milieux dispersifs.

Attention : Ce n'est pas complètement vrai, la voix ne se progage pas exactement selon une sphère autour de nous. Pour être plus précis, on pourrait traiter le cas de notre dos (on entend moins bien dans le dos de quelqu'un qui parle), etc.

Je m'arrêterais ici aux ondes à 3 dimensions. Sachez cependant qu'il n'y a a priori aucune limite mathématique, et on peut (théoriquement) faire des calculs sur des ondes à 4, 5, 34, n dimensions !

Célérité de l'onde

Par célérité (notée v), on parle de la vitesse de propagation de l'onde.

Pourquoi ne pas l'appeler vitesse alors ?

On préfère en général le mot "célérité" car vitesse représente une notion de déplacement de matière (la vitesse d'un avion par exemple). Or, ici, souvenez-vous : il n'y a pas de déplacement de matière !

Cette célérité se calcule comme une vitesse (mathématiquement, c'est la même chose, le changement de nom est une subtilité de physicien ), c'est-à-dire que :

`v=d/(Deltat)`

v est donc la célérité en m.s^-1, d la distance parcourue en mètres, et `Deltat` le temps nécessaire pour parcourir cette distance (en secondes).

Comme vous pouvez le voir, cette célérité ne dépend pas de la source qui a émis l'onde. Si vous parlez plus fort, l'onde engendrée ira plus loin, mais pas plus vite.

Par contre, la célérité dépend du milieu. Votre voix, par exemple, se propage à des vitesses différentes selon la température de l'air ambiant.

Dans le cas d'une onde à une dimension, la célérité dépend de 2 facteurs :

• La tension : Plus une corde est tendue, plus une onde se déplacera vite dans cette corde
• La masse linéique : Il s'agit de la masse par unité de longueur (mètre, par exemple)

En dehors de ça, vos ondes auront la même vitesse dans un milieu donné. Pas la peine de vous acharner à crier plus fort !

Croisement de deux ondes

J'ai une question ! Si deux ondes se croisent, est-ce qu'elle s'ajoutent ? Se retranchent ?

Eh bien...Ni l'un ni l'autre. en fait, lorsque deux ondes se croisent, il ne se passe rien du tout. Les deux ondes continuent leur chemin comme si de rien n'était. Si vous ne me croyez pas, allez faire l'expérience ! Remplissez d'eau un bol, et jetez dedans deux petits cailloux. Vous verrez que je ne vous mens pas .

Retard de l'onde pour une onde progressive à une dimension

Revenons rapidement aux ondes à une dimension pour introduire une notion importante : celle de retard d'une onde. Prenons, sur notre corde, 2 points que l'on va appeler M et M' (que d'originalité !).

Dans ce milieu, une source S émet une onde (ça peut être votre main). L'onde se propage de proche en proche le long de la corde. Ainsi, elle atteint le point M au temps t, et le point M' au temps t'. Le point M' reçoit donc la même perturbation que le point M (sauf un éventuel amortissement, qu'on considère ici négligeable), avec un retard qui vaut `tau=t'-t` . En appliquant la formule de la célérité, on a :

`v=(MM')/(tau) <=> tau=(MM')/v`

`tau` (prononcez "tau", en bons élèves qui connaissent leur alphabet grec ) représente bien sûr le retard de l'onde .

Après cette introduction et cette suite de rappels, nous allons continuer notre périple avec les ondes pour en étudier un cas bien particulier : les ondes mécaniques progressives périodiques. Si vous êtes curieux de savoir ce que veut bien pouvoir dire ce nom de plus en plus long, je vous invite à lire le chapitre suivant !